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从图4中可以看出曲线段在多处具有明显的波动，在端点处还出现了曲线的“拐弯”现象。通过遍历所有型值点，找出走向出现变化的点，在保证型值点个数不变的情况下，对该点和端点之间做线性插值，见图5。
3.2 构造有端点约束条件的牙齿轮廓线
根据边界切矢条件，计算控制点V2，V3，…，Vn+1方程组如下：
30
1471216
162316
〖3〗……
〖4〗……
〖5〗162316
〖6〗1671214
〖7〗03V2
V3
V4
…
…
Vn-1
Vn
Vn+1=P1′+3P1
P2
P3
…
…
Pn-2
Pn-1
Pn
已知V1=P1，Vn+2=Pn，可以得到全部控制点。再由控制点构造均匀B—样条曲线。
3.3 丢失齿廓线的拟合
使用B-样条曲线拟合出了在凹点两侧的轮廓线后，得到了两组关于x和y的曲线方程，对于坐标值为(x1,y1)的凹点V，可以看出V点两侧有两条拟合轮廓线A和B，可以取得两个切矢值：dv1及dv2。对取平均值，则得到V点处的切矢值。用同样的方法可得到凹点W的切矢。在(x1,y1)和(x2,y2)点间做hermite曲线，将两颗牙齿分开，见图6。
3.4 实例
实例中所用CT数据来源于青岛大学附属医院的临床数据，采用上述方法对牙齿的CT断面图像图6 C1连续的牙齿分离轮廓线
进行建模，结果见图7。可以看出相邻两颗牙齿的牙冠处已无粘连，且具有良好的光顺性和连续性，模型拟合出的轮廓线与原轮廓线坐标值的比对见表1，表2，表3。其中像素大小与长度单位的换算关系为：0.3527mm/像素。 表1 使用B样条曲线拟合出的轮廓坐标(部分)(单位：像素)表2 已知轮廓线坐标(部分)(单位：像素)表3 拟合轮廓线与已知轮廓线的差(单位：像素)
4 结 论
经实践检验，使用该方法可以成功地对两颗牙齿进行边界区分，进而提取轮廓，以达到对单颗牙齿进行三维重建，实验结果完全符合临床要求，为后续的牙颌仿真工作奠定了基础。
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