我们知道，两个符号不同的园柱透镜互相叠合时，如忽略其厚度，可有三种情况。
   
      1．两个同值而符号不同的园柱透镜，轴向一致而互相叠合，成为一无屈光度的平面透镜。
   
      例如：(1)一2．00D．S．×18°⌒+2．00D．c．×180°一0．000．的平面透镜。
 
      (2)一4．00 D．C．×90°⌒+4．00D．C.×90°一0．00D．的平面透镜。
   
      2．正负符号不同而屈光度相同的两个园柱透镜，轴向不一致而互相叠合，则形成一新的球柱透镜，它的园柱部分的轴向，位于原来两个园柱透镜轴向所交锐角的余角的等分线上。(注1)。例如：

      (1)一2．00D．C．×180°⌒+2．OOD．C．×15°=一0．50D．S．⌒+1．00D．C．×52．°。
      (2)一2．00D．C．×180°⌒+2．00D．C．×10°=一O.34D．S⌒+O．68D．C．×50°
      (3)一2．00D.C．×180°⌒+2．00D．c．×5°=一0．175D．S．⌒+0．35D．C．×47.5°
   
      原来两园柱透镜轴向间的夹角愈大，新形成的球柱透镜中的球面部份和园柱部份的 屈光度也愈大。它的园柱部份的轴向，  位于原来两园柱透镜轴向所夹锐角外面的余角内。且偏近原来两园柱透镜中屈光度较高。
   
      3．正负符号不同，屈光度也不同的两个园柱透镜，  轴向不一致而互相叠合，形成 一个的轴向所在。偏近的比例，大致和原来两园柱透镜屈光度的高低成比例。例如：
 
      (1)一2．00D．C．×90°⌒+1．00D．C．×75°=一1．125D．S．⌒+1．25D．C．×11°46
      (2)一3．00D．C．×90°⌒+1．00D．C．×75°=一2．10D．S．⌒+2．19D．C．×6°36”
      (3)一4．00D．C．×90。⌒+3．50D．C．×75°=一1．25D．S．⌒+2．00D．C．×30°33，
      (4)一4．00D．C．×90°⌒+3．50D．C．×85°=一0．66D．S．⌒+0．82D．C．×23°54

      将这一原理：应用于检影验光，将被检眼的散光部分，当作一个园柱透镜：试镜架中所用的中和园柱透镜，当作另一个符号不同的园柱透镜，如两者轴向不符合，则理论上应有三对主轴向，  检影时有三对影动径向：
   
      第一对是被睑跟本身散光的轴向和与之垂直的另一轴向。它有一对互相垂直的影动径向。
   
      第二对是所加园柱透镜的主轴向和与之垂直的另一轴向。它也有一对互相垂直的影动径向     
      第三对是两者联合后新形成的球柱透镜系统的主轴向。也有一对互相垂直的影动径向。
   
      一被检眼需+2．00D．C．90°的园柱透镜，  恰能矫正其屈光不正，以TT,代表被检眼的散光的真正轴向。如将+2．00D．的园柱透镜轴向80°安放于此眼前。  则形成三对主轴径向：  

      1．真正被检眼散光轴向， 90°径向的TT和与之垂直的180°径向。
   
      2．所加园拄透镜本身的轴向FF(80。径向)，和与之垂直的170°径向。
  
      3．新形成的一组球柱透镜：
 
      园柱透镜错位检影验光的基本原理，就是利用这三对轴向(影动径向是和轴向互相垂直的)问相互改变的一定规律，以求得被
检眼散光的正确轴向，更进而求得被检眼散光准确度数一种方法。