作者：王晨晓，王勤美   

　　作者单位：温州医学院附属眼视光医院，浙江 温州 325027

　　【摘要】  本研究通过概括视力表视标增率的发展以及目前多数国家正在使用的各种记录方法的特点，来探讨对数视力表设计中的核心问题，如：视标增率(■)，记录方法(lgα和5-lgα)，从而阐明缪天荣教授设计的对数视力表在核心问题处理上的合理性和科学性。

　　【关键词】  对数视力表;视标增率;记录方法

　　Critical issues in recording method and optotype increment during visual acuity chart design

　　WANG Chenxiao， WANG Qinmei.

　　Hospital of Ophthalmolgy and Optometry， Wenzhou Medical College， Wenzhou China， 325027

　　[Abstract] This study reviews some critical issues confronted in the use of optotype increment and record method during the design of logarithmic visual acuity chart. The feasibility and rationale for increment (■) to be used for optotype of visual target lines， and lgα and 5-lgα to be used as a record method are also discussed.

　　[Key words] logarithmic visual acuity chart; optotype increment; record method

　　由缪天荣教授研制的对数视力表自1990年被颁布为视力检查的国家标准，已近20年，但少数业内人士对此仍存疑惑不解和争议。标准对数视力表的设计像其他视力表一样，核心问题是其所采用的增率及记录法，笔者近年在视力表相关领域从事教学和研究工作，对缪天荣教授设计的标准对数视力表及其五分记录法有较深刻的理解，阐述如下，以期与同行们进行商榷。

　　1 视标增率

　　视力表上下各行视标的大小比例是由视标的增率决定的。理想的视标增率能同时满足两个条件：比值恒定和间隔适宜。早期视力表的设计(如1862年Snellen)，是先选定一系列整数距离(即设计距离，记为分母)，使在这些距离处的各视标每一笔画刚好为1分视角，将所有这些视标从大到小，自上而下排列在某一规定距离(即标准检查距离，记为分子)处的白纸上，便成为一张视力表，而视力记录便为分数记录。由于要采用分数记录视力，其分母只能取简单的数值，因此，其增率并不是一个恒定的比值，因此其视标大小排列也只能是近似的几何级数，如Snellen视力表的增率即在1.333～1.667之间，这表明该视力表在视标大小的设计上是不均匀的。

　　如何解决视力表内在的均匀性，选择较为合理的值作为视力表视标的增率，成了国内外学者长期以来需要解决的共同课题。经过长期探索，学者们最终趋向于将■作为视力表视标的增率。因此，标准对数视力表所采用的增率：■，即公比为1.2689，是目前各国在设计视力表时最为通用的增率，如缪天荣教授的标准对数视力表(1958)[1-2]，美国的Sloan视力表(1959)，西德Spiecker(1964)设计的几何级数视力表，英国Bailley&Lovie设计的视力表(1976)[3]，EDTRS(1982)[4]，MNread视力表(1989)[5]和两对比度汉字近视力表[6-9]等等。

　　增率■使视标从小到大，各相邻两行均增加1.2589倍。■的增率使视标每10行相差10倍，循环不已，而视力记录即成十进制循环，视标大小呈周期性排列，完全满足了比值恒定和间隔适宜的要求。

　　2 lgα

　　lgα是视角α[视角的单位为分(')]的对数，而lgMAR(mininum angle of resolution)则是最小视角的对数。

　　根据感觉生理学的Weber-Fechner心理物理法则：感觉器官所受的刺激强度(物理)和感觉强度(心理)的关系，是当刺激以几何级数递变时，感觉相应地以算术级数递变，表达式为：E=C·lgR+K，式中：E表示感觉，R表示刺激，C、K为常数，因感觉器官而异[10]。就视觉而言，得到：L=lgα+K，式中：L为视力记录值，α为视标的视角，K为常数。公式即提示，应使视角呈几何级数排列，而视力记录为算术级数排列。缪天荣教授也曾于1956年提出K取0，直接用lgα表示视力，即视角根据Weber-Fechner呈几何级数排列，而视力表达为算术级数排列，符合了Weber-Fechner法则。这种视力记录的表达方式是目前国际上公认的方法，即EDTRS(1982)视力表的视力记录法。

　　但直接用lgα表示视力时会出现如下情况：当视角为1'时，其lgα为0，即表示正常视力记为0。当视角小于1'时，lgα便出现负值，即负值越大，视力越好。当视力表上的小数视力范围为0.05～2.0时，其对应的lgα值的范围为1.3～-0.3，也就是1.3对应的是最大视标(小数视力0.05)的视力，而-0.3对应的是最小视标(小数视力2.0)的视力，这种记录方法同人们日常的习惯不相符合。而另一方面，对于视力统计而言，lgα则可以很好地用于视力统计。如通过计算视敏度阈值的公式：视敏度阈值(lgMAR)=1.4-0.02×视力表上所有读对的视标个数[11](每行有5个视标，最大的视标为lgMAR为1.3，视标增率为0.1对数单位)，可以得到非常精确的以lgα表示的视力值，因而可以很好地用于视力统计，较多用于科学研究。

　　3 5-lgα

　　为了克服直接用lgα来表达视力时所出现的视力越好，视力表达值越差的问题，缪天荣教授于1958年将记录法改进为：L=5-lgα。这就是著名的五分记录法公式。应用五分记录法公式同样使视角根据Weber-Fechner呈几何级数排列，视力表达为算术级数排列(以五分记录系列值表达)，视力记录表现出恒定的差距，因此，这种记录法可以用于视力统计和疗效的评估。同时记录值表现为视力越好数值越大，符合大众习惯。

　　相比小数记录或分数记录，用五分记录表达的视力值在视力统计上更加科学(缪天荣教授的五分记录法，其实质等同于lgα的记录法)。Snellen(1862年)提出的分数记录法，即■(d为检查距离，D为设计距离)，Monoyer(1875年)提出的小数记录法，即■[α是指外界物体上两点在眼结点(N)处所夹的角，即视角，■意为视力是视角的倒数]，均是以几何级数表示视力，因而不能将它们的视力值直接进行平均或有效地进行视力统计。如，小数记录的国际标准视力表的视力记录值是以0.1为差数的等差级数(算术级数)，按照倒数关系，使这种视力表的视标增率极不一致，如0.1～0.2和0.9～1.0对应的视标同样都是相邻的2行，而0.1视标比0.2视标增大了整整1倍，而0.9视标比1.0视标却只增大了约为0.1倍(见表1)。因此，这种看似简单均匀(每行相差0.1)的视力记录并不能客观、精确地反映视力的增减幅度，因而不能以其视力差数来表示视力的增减;不能以其算数平均法求视力的“均值”，亦很难直接进行其他统计学处理。

　　缪天荣教授无疑是国内对数视力表设计的先驱者和发明者。笔者认为，他在对数视力表研究工作中取得的突出成果，使我们了解和认识了对数视力表设计中的核心问题，即视标增率及视力记录法。缪天荣教授在视力表设计中做出的贡献，不仅是留给广大眼科研究者的一笔巨大财富，而且对视力表的进一步设计和发展更是有着重要的指导作用和借鉴意义。

　　【参考文献】

　　[1] 缪天荣. 对数视力表及五分记录法[J].中华眼科杂志，1966，13(1)：96-104.

　　[2] 缪天荣. 从数学角度看对数视力表争论中的问题[J]. 眼视光杂志，1999，1(1)：49-51.

　　[3] Bailey IL， Lovie JE. New design principles for visual acuity letter charts[J]. Am J Optom Physiol Opt，1976，53(11)：740-745.

　　[4] Early Treatment Diabetic Retinopathy Study Research Group. Photocoagulation for diabetic macular edema. Study Report Number 1[J]. Arch Ophthalmol，1985，103(12)：1796-1806.

　　[5] Legge GE， Ross JA， Luebker A， et al. Psychophysics of read-ing， VIII： the Minnesota low-vision reading test[J]. Optom Vis Sci，1989，66(12)：843-853.

　　[6] 王晨晓，陈湘君，贺极苍，等. 基于傅里叶频谱分析设计的汉字近视力表[J]. 眼视光杂志，2008，10(5)：338-341.

　　[7] 吕帆，瞿佳，周翔天. 汉字视标视力表研究的焦点问题及其剖析[J]. 中华眼科杂志，2008，44(7)：581-583.

　　[8] 王晨晓，陈湘君，贺极苍，等. 将傅里叶频谱分析应用于汉字视标的选择[J]. 中华眼科杂志，2008，44(7)：587-590.

　　[9] 王晨晓，吕帆. 两对比度汉字近视力表. 人民卫生出版社，2008：10.

　　[10] Schwartz SH. Visual perception[M]. 2004(third edtion)：252-258.

　　[11] Raasch TW， Bailey IL， Bullimore MA. Repeatability of visual acuity measurement[J]. Optom Vis Sci，1998，75(5)：342-348.